Legea numerelor mari (The law of large numbers) este un concept folosit în statistică și în calcularea probabilităților. Acest concept se referă la faptul că mărimea unui eșantion are un impact direct asupra relevanței rezultatelor statistice. Astfel, o medie a unui eșantion mare va fi mai apropiată de media reală a populației.
Este ușor de explicat de ce în legea numerelor mari are loc o creștere a fidelității mediei. Atunci când extragem un eșantion extrem de mic va trebui să renunțăm la multe caracteristici ale populației analizate. În plus, vor trebui realizate rotunjiri care influențează rezultatul.
Să ne imaginăm un eșantion de 100 de oameni extras pentru o populație de 10 milioane. În cadrul populației, avem 55,2% femei și 44,8% bărbați. Cum eșantionul nu poate fi format din fracții de oameni, vom rotunji cele două variabile la 55 femei și 45 bărbați. Cei 0,2% reprezintă 20.000 de femei. În eșantion, femeile sunt subreprezentate și bărbații suprareprezentați. Rezultatele studiului vor fi afectate de această imprecizie.
Creșterea mărimii eșantionului rezolvă această problemă. De exemplu, dacă eșantionul ar fi fost format din 1000 de indivizi, proporția populației ar fi putut fi respectată și rezultatele analizei ar fi fost mai corecte.